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Unités de longueur , de surface et instruments de mesure

 

Pied, pouce, etc., les plus anciennes mesures furent anthropométriques, l'homme s'érigeant en mesure de toutes choses. Il était commode de confronter la longueur de tout bien au pouce, à l'empan, à la coudée, au pied, au pas ou à la brasse, et il était déjà scientifique d'introduire entre ces mesures empruntées au corps humain tout un système simple de rapports arithmétiques, multiples ou sous-multiples, entiers, ne reposant pas sur des fractions.Ainsi l'empan a quatre valeurs, selon qu'il mesure l'écart entre le pouce et l'un ou l'autre des quatre doigts. Mais sa mesure est toujours égale à 1/8 de la brasse, qui mesure l'écartement des bras jusqu'aux poignets, ou aux mains fermées, ou à l'extrémité du médius, ou enfin du médius tendu, bras levé, au sol.À ces quatre mesures de la brasse, et de l'empan, correspondaient aussi quatre mesures de la coudée, car ces trois mesures de longueur entraient dans un système fondé sur les nombres 1, 4 et 8, où chaque brasse correspondait à 4 coudées et 8 empans. Ces systèmes de compte prévalaient bien avant le Moyen Âge, la perfection et l'équilibre des monuments que nous ont laissés les anciennes civilisations, depuis les pyramides ou le Parthénon jusqu'aux cathédrales gothiques ou aux églises baroques, reflètent aussi cette harmonie des nombres.

Les systèmes métriques prédécimaux ont magnifiquement servi le travail de l'homme. Ils se caractérisaient, se distinguaient mieux par leurs rapports de groupement et de division que par les grandeurs absolues des mesures qui les constituaient. On fut bien en peine en effet de dégager des étalons (standards) pour ces mesures du corps humain : l'esprit chrétien aurait aimé choisir les mensurations du Christ ; de façon plus réaliste, on s'en tint à celles du roi, à défaut de toujours bien connaître les caractéristiques physiques du plus illustre des souverains médiévaux, l'empereur Charlemagne, mais longtemps on utilisa le pied de Charlemagne à côté du pied du roi, comme mesures royales de longueur.

 On préférait cependant souvent évaluer la superficie d'une terre cultivée non par ses mesures géométriques, mais par la quantité de grains nécessaire à son ensemencement ou par les récoltes espérées. La nature et la richesse des terroirs aboutissaient alors à créer des valeurs différentes, selon la loi des rendements décroissants.On semait plus dru les bonnes terres fertiles susceptibles de procurer de meilleurs rendements. Une bicherée de bonne terre, ensemencée d'un bichet de grain, occupait dans certaines régions une surface d'un cinquième inférieure à celle d'une terre médiocre et elle-même inférieure d'un sixième à une mauvaise ou légère. Plus la terre était pauvre, plus l'unité de surface exprimée en quantité de semailles était étendue.Le morcellement physique du paysage agraire distribué dans la grande majorité des terroirs entre fonds de vallée, coteaux et plateaux, aux sols divers plus ou moins exposés aux intempéries et à l'ensoleillement, contribuait aussi à l'instabilité des mesures dans un même village. Or très tôt on prit conscience de la nécessité de l'alignement des mesures locales et, par conséquent, on commença d'abandonner les mesures fondées sur des critères subjectifs.

En Lorraine, on garda par exemple le jour, qui devint une mesure conventionnelle normalisée, uniformisée entre les seigneuries, c'est-à-dire une mesure géométriquement précise, mesurée à la toise ou verge. L'hommée perdit aussi son caractère concret et devint un sous-multiple du jour, dont elle représenta le dixième. Cette adaptation n'était possible que dans un cadre social précis : en fait le jour ou journal avait longtemps été lié à la corvée collective sur le grand domaine et l'hommée – comme sous-multiple – représentait la surface confiée à un corvéable de l'équipe. Dans l'étape suivante, on abandonna l'ancienne référence pour arpenter « à la chaîne ».

Les unités de mesure de longueur et de surface

L'hectare

  L'hectare est une mesure abstraite qui a sous toutes les latitudes et sur tous les sols la même définition géométrique, mais la quantité de travail nécessaire pour préparer la terre et la fertilité ou la valeur économique du sol ont, pour le paysan, une bien plus grande signification. L'inégalité géométrique des anciennes mesures venait compenser des différences de qualité, d'exposition, de relief, de types de culture, si bien qu'elles étaient sans doute plus « commensurables » ou, en tout cas, mieux comparables entre elles que les mesures métriques. La juxtaposition d'hectares géométriquement égaux n'offre pas la meilleure représentation statistique de l'exploitation agricole.

La coudée

Les bâtisseurs de cathédrales utilisaient des mesures en relation directe avec la morphologie du corps humain Les écrits indiquent que la coudée, dite coudée royale, servait plus ou moins d’unité de mesure dans le domaine de la construction. Une coudée correspond à la distance entre l’extrémité des doigts et la pointe du coude. Soit environ 52 cm.
 
La canne des bâtisseurs

 La canne des bâtisseurs, appelée également canne des maîtres d’œuvre du Moyen-Age , équivaut à 555 lignes (et une ligne = 0.225 cm) ou une enjambée de 1.25 m environ variable selon les régions. Cette canne est divisée en 5 mesures dont chacune correspond à la somme des deux précédentes. Cette canne de bâtisseur dont les Egyptiens de l’Antiquité se servaient déjà, était utilisée par la plupart des corps de métiers qui intervenaient dans les grandes constructions militaires ou religieuses de l’époque.
 

La corde à 13 noeuds

p5222253.jpgCorde à 13 noeuds


Cette corde est d'une longueur de 12 coudées et est constituée de 13 noeuds définissant 12 intervalles identiques.Elle permet de définir une multitude de figures géométriques telles que le carré, le rectangle, le triangle, l'angle droit, les polygones et le cercle.L'emplacement au sol est défini et mesuré grâce à cette corde. Les plans sont donc dessinés au sol, selon les principes de trigonométrie proportionnelle, puis sont reproduits exactement dans les mêmes proportions tant pour le gros oeuvre que pour les portes, fenêtres ou oviges. Pour l'utiliser, on plante une pointe dans le sol, passant par l'anneau de l'extrémité de la corde, on dessine la forme voulue en bloquant les angles avec d'autres pointes et on passe le dernier noeud dans l'anneau de départ. Lorsque le tracé est réalisé au sol, on taille un gabarit ou mole : c'est une pièce de bois reprenant les mesures et la forme exactes de l'ouvrage à réaliser. Le bâtisseur peut alors emmener son gabarit partout sur le chantier.


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Le tailleur de pierre dispose d'un gabarit posé au sol prêt de lui

 Chaque construction nécessite des gabarits, mais il est probable que le maître tailleur de pierre emmenait ses moles de chantiers en chantiers pour les formes les plus fréquemment utilisées (frises, rosaces, linteaux). La corde à noeuds utilisée par les bâtisseurs servait déjà aux arpenteurs égyptiens, pour élever des angles droits. 13 nœuds, y compris les extrémités, sont disposés tout le long d’une corde, formant des portions égales. Pour obtenir un angle droit, il suffit de rejoindre les nœuds des deux extrémités, puis de tendre la corde de façon à créer un triangle rectangle, dont les côtes mesurent respectivement 3, 4 et 5 portions.

 La ligne
 
La plus petite unité utilisée par les artisans et les constructeurs du Moyen Age était la ligne. Une ligne correspondait sensiblement au diamètre d’un grain d’orge de taille moyenne, soit environ 2.25 mm. En multipliant la ligne par 555, les constructeurs obtenaient une unité appelée « enjambée » d’une longueur de 125 cm. Cette mesure était ensuite divisée en 5 unités différentes, reliées entre elles par la valeur du nombre d’or (1.618) ce qui permettait de retrouver les valeurs.
 

L’empan

La dimension de la main servit longtemps aux artisans, pour mesurer de petites distances. L’unité de base servant de référence était appelée « empan » et correspondait à la distance séparant l’extrémité du pouce à celle de l’auriculaire lorsque, la main ouverte, les doigts sont écartés au maximum. L’empan mesure environ 20 cm, longueur cependant variable suivant… la taille de la main.

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Palme et paume

La palme et la paume servaient aux artisans du Moyen Age à mesurer des distances, avant la généralisation du mètre. Doigts écartés, la palme définit la distance entre l’extrémité de l’index et celle de l’auriculaire, soit environ 12.4 cm. Plus petite, la paume est la distance entre la base de l’auriculaire et le creux séparant le pouce et l’index, soit environ 7.6 cm.
 
La perche
 
La perche est très variable suivant les contrées. La perche commune valait 400 pieds carrés, soit environ 42.21 m alors que la perche des Eaux et Forêts était de 484 pieds carrés, soit 51 m. La perche de Paris, quant à elle, valait 324 pieds carrés, soit 34.19 m. Après la Révolution, ces mesures ont été remplacées par l’are (100 m) et l’hectare (10 000 m).
 
La lieue
 
Jadis ce fut la lieue qui indiquait les distances parcourues. La lieue terrestre, ou lieue commune, correspond à la 25e partie de degré du périmètre terrestre, soit 4.44 km. La lieue marine n’est que de la 20e partie du degré du grand cercle terrestre, soit 3 milles marin ou 5.556 km. Quant à la lieue métrique, elle vaut exactement 4 km.
 
L’acre

 Cette ancienne mesure de surface fut longtemps utilisée comme unité de superficie. Comme l’acre dépendait de la longueur variable du pied, sa mesure différait d’une province à l’autre. Une acre pouvait représenter une superficie variant de 4 221 m à 5 107 m suivant les pays, mais son équivalence en France était de 52 ares (5 200m). Pour les ventes et les échanges locaux peu précis, les paysans pouvaient se contenter de l’acre.
 
Le pied
 
Iservit longtemps de base pour déterminer d’autres mesures de longueurs et donc de superficie. Le pied utilisé par les bâtisseurs équivalait à 32 cm environ. Cette valeur correspond à la longueur de l’empan (20 cm), multiplié par le nombre d’or (20 cm x 1.618 = 32.36 cm). Suivant les contrées, la valeur du pied et de l’empan différait sensiblement, ce qui vous l’imaginez, devait compliquer et prolonger singulièrement les échanges interrégionaux !
 
La toise
 
La valeur de cette mesure de longueur différait suivant les régions. A Paris elle valait 1.949 m. Les superficies de terrain étaient exprimées en toises carrées, soit 3.799 m2 à Paris. Malgré la généralisation du mètre elle resta longtemps utilisée dans les campagnes.
 
L’arpent
 
Utilisé par les Gaulois, l’arpent appelé « arepennis », était divisé en 100 perches de 20 pieds chacune, ce qui formait un carré de 200 pieds de côté soit environ 42 ares. L’arpent de Paris, plus petit, valait 100 perches de 18 pieds de côté, soit environ 34 ares. Il fut abandonné au profit de l’are et de l’hectare métriques, avec la création du cadastre.
 
Le pouce

C'est la mesure de la largeur du pouce , soit environ 2,5 cm                   
 
Toutes ces mesures ont donc la même proportion : celle du maître d'oeuvre, mais leur longueur varie d'un maître d'oeuvre à l'autre, d'une ville à l'autre, d'une seigneurie à une autre, d'un royaume à l'autre. Ces unités ne dérivent pas d'un étalon invariable.
Ces mesures sont reportées sur la Pige qui est la règle médiévale

 

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                  Sur cette miniature, le maître d'oeuvre qui rencontre le seigneur tient sa pige à la main, une autre est posée le long du bâtiment, près des tailleurs de pierre.

La pige est facile à transporter et chaque maçon, chaque tailleur de pierre peut à chaque instant prendre ou vérifier ses mesures, mais aussi contrôler la recitude de l'ouvrage.

Les instruments de mesure

L'équerre

 Au Moyen-âge, l'équerre est en métal, sans graduation. Elle est constituée de 2 branches perpendiculaires définissant un angle droit. Sa forme est simple.

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  Dans l'angle droit, un tailleur de pierre utilisant son equerre

 

Les tailleurs de pierre et les maçons du Moyen-âge utilisent l'équerre. Les maçons l'utilisent pour contrôler l'angle de 2 murs. Les tailleurs de pierre l'utilisent soit pour tracer ou vérifier un angle droit, elle devient une sorte de gabarit, soit à plat pour vérifier que la taille est bien plane. Là aussi, l'équerre est déplaçable partout sur un chantier, mais contrairement à la pige sa taille est invariable.

 L'archipendule

 L'archipendule est l'ancêtre de notre niveau. Suivant le principe de la gravité, il détermine l'horizontalité, l'aplomb d'une pierre, d'une pièce de bois, d'un mur.

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                            Sur le mur, un maçon utilise un archipendule pour vérifier l'horizontalité de son ouvrage.

 L'archipendule peut avoir la forme d'un "T" renversé, comme sur la miniature ci-dessus, ou une forme triangulaire : le principe reste le même. Il est constitué d'une ficelle fixée en haut du support et un plomb fixé en son extrémité. Une encoche est marquée au milieu du support de bois. Quand on pose l'archipendule sur l'ouvrage, le fil à plomb doit se trouver parfaitement en face de l'encoche pour être sur un horizontal parfait. Si ce n'est pas le cas, le maçon du Moyen-âge devra à nouveau régler sa pierre pour obtenir une pose parfaite.

 Le fil à plomb

 C'est un des plus vieux instrument de vérification, connu depuis l'antiquité, et encore utilisé de nos jours. Il est très simplement, comme aujourd'hui, constitué d'une ficelle terminée par un plomb. Le poids du plomb, avec le principe de la gravité, détermine la verticalité naturelle.

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 Au premier plan, un maçon vérifie l'aplomb de son mur avec son fil à plomb

 Le fil à plomb permet aux tailleurs de pierre médiévaux de vérifier si les pierres de leur ouvrage sont bien à la verticalité les unes des autres mais il peut aussi, sur de plus petites surfaces servir au traçage de lignes verticales.

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 Fil à plomb

Les cordeaux

 Les cordeaux sont de simples ficelles que les maçons du Moyen âge utilisaient pour assurer à la fois la verticalité et l'horizontalité d'un mur. Une fois tendus horizontalement sur la longueur du mur, les cordeaux délimitent la position des pierres et leur alignement. Les cordeaux peuvent aussi servir au marquage de lignes droites sur les pièces de bois avant leur coupe. Trempé dans une teinture, le cordeau de chanvre est fixé bien tendu sur la pièce et maintenu grâce à des pointeaux. Il suffit alors de le soulever en son milieu et de le relâcher rapidement pour que le cordeau teinté laisse une trace colorée bien droite sur le bois qui servira de ligne de coupe.

 Le compas

 Les compas existent aussi depuis l'antiquité et sont très utilisés au Moyen âge car les courbes sont partout : tours, rosaces, arc en plein cintre ...Ils sont en bois ou en métal, petits pour les plans ou très grands pour le report grandeur nature, avec ou sans "secteur".Le "secteur" d'un compas est un quart de cercle fixé sur une des branches et qui coulisse à travers l'autre. Il permet le blocage du compas sur certaines ouvertures ou la lecture de graduations permettant de retrouver angles et proportions.

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    Ici, le maître d'oeuvre tient à la main un compas à secteur

 Le plus répandu est le compas à charnière à pointe sèche, facteur de précision, il sert à tracer des cercles, des demi-cercles mais aussi à comparer et reporter des distances.

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                   Sur une maison à pans de bois de Dijon, un Compas à charnière

 

 Le traçage

 Mesurer, reporter les cotes, nécessitent des outils de traçage. Comme pour les mesures, les bâtisseurs du Moyen âge se servaient en priorité des éléments naturels à leur portée. L'élément le plus souvent utilisé est le charbon de bois. Il est peu coûteux et les bâtisseurs s'en servent comme d'un fusain pour dessiner leur plan et tracer sur le bois, les pierres. Le marquage se fait aussi avec des pigments naturels comme l'ocre que l'on trouve en abondance. L'ocre est obtenue grâce à l'oxyde de fer tiré de l'argile trouvée sur les chantiers et laisse un tracé rouge bien visible sur les pierres blanches comme sur le calcaire par exemple.Le traçage se réalise aussi grâce à des instruments plus élaborés comme les pointes à tracer. Elles sont en métal, avec une pointe très dure et les oeuvriers s'en servent comme d'un crayon : la pointe laisse un trait, ou une marque, incrusté sur le support de bois ou de pierre. Certains plans et certains relevés de cotes étaient réalisés à la mine de plomb mais cet usage était peu répandu et réservé à des maîtres d'oeuvre prestigieux, comme Villard de Honnecourt, car trop onéreux. D'autre part ces mines de plomb étaient fragiles et donc difficile à utiliser sur un chantier.

                                           mesure02.jpgInstruments de mesure du Moyen âge

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Date de dernière mise à jour : 22/07/2013